Бахранова У. И., Хайдарова Ф. Ш. Об определителе Фредгольма, ассоциированном семейством обобщенных моделей Фридрихса // Достижения науки и образования №7 (8), 2016 - С.{ см. журнал}. Тип лицензии на данную статью – CC BY 3.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Бахранова Умида Исломовна / Bakhranova Umida Islomovna – преподаватель математики, Школа-интернат № 23;

Хайдарова Ферангис Шавкатовна / Khaydarova Ferangis Shavkatovna – преподаватель математики, Школа № 28, Гиждуванский район, г. Бухара, Республика Узбекистан

Аннотация: в настоящей работе рассматривается семейство обобщенной модели Фридрихса. Изучены связь между определителем Фредгольма и собственными значениями этого оператора. Доказана монотонность определителя Фредгольма.

Ключевые слова: обобщенная модель Фридрихса, существенный и дискретныы спектры, пространство Фока, принцип Бирмана-Швингера.

Литература

1. Изюмов Ю. А., Медведев М. В. Магнитный полярон в ферромагнитном кристалле. ЖЭТФ, 1970 вып. 2. № 8. стр. 553-560.
2. Mogilner А. Т. Hamiltonians of solid state physics at few particle discrete Schroedinerger operators: problems and results. Advances in Sov. Math. 5 (1991). Pp. 139-194.
3. Malishev V. A., Minlos R. A. Linear infinite-particle operators. Translations of Math. Monagraphs. Amer. Math. Soc. Trasl. 177 (1996). № 2. Pp. 159-193.
4. Friedrichs K. O. On the perturbation of continuous spectra. Comm. Appl. Math. 1 (1948). Pp. 361-406.
5. Bach V., Froehlich J., Sigal I. M. Mathematical theory of non-relavistic matter and radiation. Lett. Math. Phys. 34 (1995). Pp. 183-201.